1. По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой MN с плоскостью CC₁D₁ и прямой C₁M с плоскостью ABB₁; б) линию пересечения плоскости A₁MN с плоскостью DAA₁.

а) Прямая MN пересекает плоскость CC₁D₁ в точке N, так как N принадлежит ребру CD. Прямая C₁M пересекает плоскость ABB₁ в точке, лежащей на ребре BB₁; обозначим её K.

б) Плоскости A₁MN и DAA₁ имеют общие точки A₁ и M. Следовательно, их линия пересечения — прямая A₁M.

Ответ: а) N и K; б) A₁M.