Вариант А2. 1. По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой CM с плоскостью BB₁D₁ и прямой A₁M с плоскостью DAC; б) линию пересечения плоскости C₁BD с плоскостью A₁AC.

а) Прямая CM пересекает плоскость BB₁D₁ в точке K, лежащей на диагонали BD. Прямая A₁M пересекает плоскость DAC в точке M, поскольку M принадлежит ребру AD этой плоскости.

б) Плоскости C₁BD и A₁AC имеют общие точки A₁ и C. Поэтому их линия пересечения — прямая A₁C.

Ответ: а) K и M; б) A₁C.