1. ∠PON = 25% ∠MOK. Найти ∠MOK и ∠KON.

По отметкам на рисунке ∠KOP = ∠PON. Пусть ∠PON = x. Тогда ∠MOK = 4x, а ∠KON = ∠KOP + ∠PON = 2x.

Так как M, O и N лежат на одной прямой, ∠MOK + ∠KON = 180°.

4x + 2x = 180°, поэтому x = 30°.

∠MOK = 4 · 30° = 120°; ∠KON = 2 · 30° = 60°.

Ответ: ∠MOK = 120°, ∠KON = 60°.