5. ∠AOC : ∠COD = 22 : 7. Найти ∠AOC и ∠COD.

По отметкам на рисунке ∠COD = ∠DOB. Обозначим ∠COD и ∠DOB через 7x, а ∠AOC — через 22x согласно отношению 22 : 7.

Эти три угла образуют развернутый угол: 22x + 7x + 7x = 180°. Тогда 36x = 180° и x = 5°.

∠AOC = 22 · 5° = 110°; ∠COD = 7 · 5° = 35°.

Ответ: ∠AOC = 110°, ∠COD = 35°.