2. ∠AOE = 40% ∠BOF. Найти ∠BOF и ∠BOE.

По отметкам на рисунке ∠AOE = ∠EOF. Обозначим каждый из этих углов через x. Поскольку A, O и B лежат на одной прямой, ∠BOF = 180° − 2x.

По условию x = 0,4(180° − 2x). Тогда 1,8x = 72°, откуда x = 40°.

∠BOF = 180° − 2 · 40° = 100°.

∠BOE = ∠BOF + ∠FOE = 100° + 40° = 140°.

Ответ: ∠BOF = 100°, ∠BOE = 140°.