1. Последовательность задана условиями: 2) b₁ = 9, bₙₚ₁ = -4/bₙ. Найдите b₃.

Question

Вопрос:

1. Последовательность задана условиями: 2) b₁ = 9, bₙₚ₁ = -4/bₙ. Найдите b₃.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Данная последовательность является геометрической прогрессией с переменным знаменателем. Для нахождения нужного члена последовательности, будем последовательно подставлять предыдущий член в формулу.

Дано:

Последовательность (bₙ)
b₁ = 9
bₙₚ₁ = -4/bₙ

Решение:

Находим b₂:
\[ b_2 = -\frac{4}{b_1} = -\frac{4}{9} \]
Находим b₃:
\[ b_3 = -\frac{4}{b_2} = -\frac{4}{-\frac{4}{9}} = -4 \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) = 9 \]

Ответ: 9