3. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 10; 13; 16; ... Найдите 10-й член этой прогрессии.

Дано:

• Арифметическая прогрессия (aₙ)
• Первые три члена: 10, 13, 16

Решение:

1. Определяем первый член (a₁):
   Из условия a₁ = 10.
2. Определяем разность прогрессии (d):
   \[ d = a_2 - a_1 = 13 - 10 = 3 \]Проверим: \[ d = a_3 - a_2 = 16 - 13 = 3 \]Разность прогрессии равна 3.
3. Находим 10-й член (a₁₀):
   Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1)d.
   \[ a_{10} = a_1 + (10-1)d = 10 + 9 ∙ 3 \]
4. Вычисляем:
   \[ a_{10} = 10 + 27 = 37 \]

Ответ: 37