Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите разность арифметической прогрессии (aₙ), в которой a₇ = 8,4, a₁₂ = 13,9.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Разность арифметической прогрессии можно найти, зная два любых её члена. Разница между двумя членами прогрессии равна произведению разности прогрессии на разницу их порядковых номеров: aₙ - aₘ = (n-m)d.

Дано:

  • Арифметическая прогрессия (aₙ)
  • a₇ = 8,4
  • a₁₂ = 13,9

Решение:

  1. Используем формулу для разности членов арифметической прогрессии:
    \[ a_m = a_n + (m-n)d \]
  2. Подставляем известные значения:
    Пусть m = 12, n = 7. Тогда:
    \[ a_{12} = a_7 + (12-7)d \]
  3. Подставляем числовые значения:
    \[ 13,9 = 8,4 + 5d \]
  4. Находим разность (d):
    \[ 13,9 - 8,4 = 5d \]\[ 5,5 = 5d \]\[ d = \frac{5,5}{5} \]\[ d = 1,1 \]

Ответ: 1,1