1. Постройте график функции $y=\begin{cases}\frac{3}{x},&x\ge1,\\x^2+2x,&x<1,\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ пересекает построенный график в трёх точках.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Постройте график функции $y=\begin{cases}\frac{3}{x},&x\ge1,\\x^2+2x,&x<1,\end{cases}$ и определите, при каких значениях…$ Фото задания

1. Постройте график функции $y=\begin{cases}\frac{3}{x},&x\ge1,\\x^2+2x,&x<1,\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ пересекает построенный график в трёх точках.

Accepted Answer

При $x<1$: $y=(x+1)^2-1$, это часть параболы с вершиной $(-1,-1)$; точка $(1,3)$ не входит. При $x\ge1$: $y=3/x$, ветвь гиперболы, начиная с включённой точки $(1,3)$.

Для \(-1

Ответ: $0<m<3$.

1. Постройте график функции \(y=\begin{cases}\frac{3}{x},&x\ge1,\\x^2+2x,&x<1,\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) пересекает построенный график в трёх точках.

Ответ: