1. Представьте в виде степени с основанием z выражение \(\dfrac{(z^7)^6}{(z^5)^7}\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

\[\frac{(z^7)^6}{(z^5)^7}=\frac{z^{42}}{z^{35}}=z^{42-35}=z^7.\]

Ответ: \(z^7\).