1. Расстояние между катерами. Два катера вышли из одной точки и прошли 6 км и 8 км. Угол между направлениями их движения равен 60°. Найдите расстояние между катерами.

По теореме косинусов расстояние между катерами:

\(d^2=6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cos60^\circ=36+64-48=52\).

Значит, \(d=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) км.

Ответ: \(2\sqrt{13}\) км (примерно 7,21 км).