4. Сторона треугольника по углам. В треугольнике угол A = 30°, угол B = 45°, а сторона a, лежащая напротив угла A, равна 6 см. Найдите сторону b, лежащую напротив угла B.

По теореме синусов \(\frac{b}{\sin45^\circ}=\frac{6}{\sin30^\circ}\).

Отсюда \(b=6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=6\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=6\sqrt2\) см.

Ответ: \(6\sqrt2\) см (примерно 8,49 см).