3. Высота по углу наблюдения. С вершины маяка высотой 20 м наблюдатель видит лодку под углом 30° к вертикали маяка. Найдите расстояние от основания маяка до лодки по горизонтали.

Угол между вертикалью маяка и лучом зрения равен 30°. В прямоугольном треугольнике горизонтальное расстояние \(x\) — противолежащий катет, а высота 20 м — прилежащий.

\(\tan30^\circ=\frac{x}{20}\), поэтому \(x=20\tan30^\circ=\frac{20}{\sqrt3}=\frac{20\sqrt3}{3}\) м.

Ответ: \(\frac{20\sqrt3}{3}\) м (примерно 11,55 м).