1. Решите уравнение \(2^{2x-1}=\frac14\).

Представим правую часть как степень двойки: \(\frac14=2^{-2}\). Тогда \(2^{2x-1}=2^{-2}\), откуда \(2x-1=-2\). Решаем: \(2x=-1\), \(x=-\frac12\).

Ответ: \(x=-\frac12\).