7. Решите уравнение \(3^x=30-3^{x+2}\).

Поскольку \(3^{x+2}=9\cdot3^x\), получаем \(3^x=30-9\cdot3^x\). Переносим слагаемые: \(10\cdot3^x=30\), значит, \(3^x=3=3^1\). Следовательно, \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).