8. Решите уравнение \(5^{2x}-10\cdot5^x+25=0\).

Положим \(y=5^x\), где \(y>0\). Тогда уравнение принимает вид \(y^2-10y+25=0\), то есть \((y-5)^2=0\). Значит, \(y=5\), поэтому \(5^x=5\) и \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).