1. Решите уравнение: $2^{2x}-6\cdot2^x+8=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: $2^{2x}-6\cdot2^x+8=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $t=2^x$, тогда $t>0$, а $2^{2x}=t^2$.

Получаем: $t^2-6t+8=0$.

$(t-2)(t-4)=0$, поэтому $t=2$ или $t=4$.

Следовательно, $2^x=2\Rightarrow x=1$; $2^x=4\Rightarrow x=2$.

Ответ: $x=1;\ 2$.

1. Решите уравнение: \(2^{2x}-6\cdot2^x+8=0\).