2. Решите уравнение: $\left(\frac{1}{6}\right)^{2x}+5\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^x-6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: $\left(\frac{1}{6}\right)^{2x}+5\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^x-6=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $t=\left(\frac{1}{6}\right)^x$, тогда $t>0$.

Получаем: $t^2+5t-6=0$.

$(t-1)(t+6)=0$. С учётом условия $t>0$: $t=1$.

Тогда $\left(\frac{1}{6}\right)^x=1$, откуда $x=0$.

Ответ: $x=0$.

2. Решите уравнение: \(\left(\frac{1}{6}\right)^{2x}+5\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^x-6=0\).