3. Решите уравнение: \(3\cdot9^x-10\cdot3^x+3=0\).

Поскольку \(9^x=3^{2x}\), положим \(t=3^x\), где \(t>0\).

Тогда \(3t^2-10t+3=0\).

Дискриминант: \(D=100-36=64\).

\(t=\frac{10\pm8}{6}\), поэтому \(t=3\) или \(t=\frac13\).

Следовательно, \(3^x=3\Rightarrow x=1\); \(3^x=\frac13\Rightarrow x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 1\).