1) Решите уравнение: \(\dfrac{x^2-1}{x^2-2x+1}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

\(x^2-1=0\), откуда \(x=1\) или \(x=-1\). Знаменатель \((x-1)^2\) обращается в ноль при \(x=1\), поэтому это значение не подходит.

Ответ: \(x=-1\).