8) Решите уравнение: \(\dfrac{2x^2+3x+1}{2x+1}-x=1\).

Ограничение: \(2x+1\ne0\), то есть \(x\ne-\dfrac12\). Раскладываем числитель на множители:

\(2x^2+3x+1=(2x+1)(x+1)\).

При допустимых значениях \(x\) сокращаем дробь:

\(x+1-x=1\), то есть верное равенство.

Ответ: все \(x\ne-\dfrac12\).