9) Решите уравнение: \(\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{4}{x+1}=1\).

Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne-1\). Приводим левую часть к общему знаменателю:

\(\dfrac{4(x+1)-4(x-1)}{x^2-1}=1\),
\(\dfrac{8}{x^2-1}=1\),
\(x^2-1=8\),
\(x^2=9\),
\(x=3\) или \(x=-3\).

Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-3\) или \(x=3\).