5) Решите уравнение: \(\dfrac{x-6}{x-2}-\dfrac{x-8}{x}=0\).

Ограничения: \(x\ne2\), \(x\ne0\). Умножаем уравнение на общий знаменатель \(x(x-2)\):

\(x(x-6)-(x-2)(x-8)=0\),
\(x^2-6x-(x^2-10x+16)=0\),
\(4x-16=0\),
\(x=4\).

Значение допустимо.

Ответ: \(x=4\).