1) Решите уравнение: $x^2-2x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Решите уравнение: $x^2-2x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+15$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\le 4$. Вычтем одинаковые радикалы из обеих частей:

$x^2-2x=15$, откуда $x^2-2x-15=0$.

$(x-5)(x+3)=0$, поэтому $x=5$ или $x=-3$. Условию $x\le4$ удовлетворяет только $-3$.

Ответ: $x=-3$.

1) Решите уравнение: \(x^2-2x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+15\).