6) Решите уравнение: \(x^2-6x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+7\).

ОДЗ: \(x\le6\). Сократим радикалы: \(x^2-6x=7\), следовательно, \(x^2-6x-7=0\).

\((x-7)(x+1)=0\), поэтому \(x=7\) или \(x=-1\). Условию ОДЗ удовлетворяет только \(-1\).

Ответ: \(x=-1\).