3) Решите уравнение: $x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+40$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Решите уравнение: $x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+40$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\le6$. Сократим одинаковые радикалы:

$x^2-3x=40$, откуда $x^2-3x-40=0$.

$(x-8)(x+5)=0$, поэтому $x=8$ или $x=-5$. ОДЗ удовлетворяет только $-5$.

Ответ: $x=-5$.

3) Решите уравнение: \(x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+40\).