1. Синус острого угла α равен 5/6. Найдите его косинус, тангенс и котангенс.

Так как угол острый, его косинус положителен:

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{25}{36}}=\frac{\sqrt{11}}{6}.\)

\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{5}{\sqrt{11}}=\frac{5\sqrt{11}}{11},\qquad \cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sqrt{11}}{5}.\)

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{11}}{6},\;\tan\alpha=\frac{5\sqrt{11}}{11},\;\cot\alpha=\frac{\sqrt{11}}{5}.\)