4. Дан прямоугольный треугольник MEH с прямым углом H. Найдите тангенсы углов M и E, если ME = 25 см, EH = 24 см.

Гипотенуза — ME. По теореме Пифагора:

\(MH=\sqrt{ME^2-EH^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{49}=7\) см.

\(\tan M=\frac{EH}{MH}=\frac{24}{7},\qquad \tan E=\frac{MH}{EH}=\frac{7}{24}.\)

Ответ: \(\tan M=\frac{24}{7},\;\tan E=\frac{7}{24}.\)