2. Синус острого угла α равен 1/3. Найдите его косинус, тангенс и котангенс.

Так как угол острый, его косинус положителен:

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)

\(\tan\alpha=\frac{1/3}{2\sqrt{2}/3}=\frac{\sqrt{2}}{4},\qquad \cot\alpha=\frac{2\sqrt{2}/3}{1/3}=2\sqrt{2}.\)

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3},\;\tan\alpha=\frac{\sqrt{2}}{4},\;\cot\alpha=2\sqrt{2}.\)