8. Синус острого угла α равен 1/10. Найдите его косинус, тангенс и котангенс.

Так как угол острый, его косинус положителен:

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{1}{100}}=\frac{3\sqrt{11}}{10}.\)

\(\tan\alpha=\frac{1/10}{3\sqrt{11}/10}=\frac{\sqrt{11}}{33},\qquad \cot\alpha=3\sqrt{11}.\)

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{3\sqrt{11}}{10},\;\tan\alpha=\frac{\sqrt{11}}{33},\;\cot\alpha=3\sqrt{11}.\)