1. Сократите дробь: 25ab^6 / 45a^3b^3

Решение:

Чтобы сократить дробь, найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

Разложим числитель на множители: \( 25ab^6 = 5 \cdot ab^3 \cdot b^3 \)

Разложим знаменатель на множители: \( 45a^3b^3 = 5 \cdot 9 \cdot a \cdot a^2 \cdot b^3 \)

Наибольший общий делитель: \( 5ab^3 \).

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 5ab^3 \):

\( \frac{25ab^6}{45a^3b^3} = \frac{5ab^3 \cdot b^3}{5ab^3 \cdot 9a^2} = \frac{b^3}{9a^2} \)

Ответ: \( \frac{b^3}{9a^2} \)