2. Упростите выражение: \( \sqrt{36a} - \frac{1}{4}\sqrt{16a} \)

Решение:

Упростим выражения под корнями:

\( \sqrt{36a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} = 6\sqrt{a} \)

\( \frac{1}{4}\sqrt{16a} = \frac{1}{4} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} = \frac{1}{4} \cdot 4 \cdot \sqrt{a} = \sqrt{a} \)

Теперь вычтем упрощённые выражения:

\( 6\sqrt{a} - \sqrt{a} = (6-1)\sqrt{a} = 5\sqrt{a} \)

Ответ: \( 5\sqrt{a} \)