1. Сократите дробь 27a^3b^2 18ab^8 .

Решение:

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на простые множители и выделим общие множители.

Числитель: \( 27a^3b^2 = 3^3 \cdot a^3 \cdot b^2 \)

Знаменатель: \( 18ab^8 = 2 \cdot 3^2 \cdot a \cdot b^8 \)

Общие множители: \( 3^2 \cdot a \cdot b^2 \)

Сокращаем дробь:

\[ \frac{27a^3b^2}{18ab^8} = \frac{3^3 \cdot a^3 \cdot b^2}{2 \cdot 3^2 \cdot a \cdot b^8} = \frac{3 \cdot a^2}{2 \cdot b^6} \]

Ответ: $$\frac{3a^2}{2b^6}$$