1. Сократите дроби: а) $\dfrac{2c^3-8c}{c^2+7c+10}$; б) $\dfrac{c^4-6c^3+9c^2}{c^4-81}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\dfrac{2c^3-8c}{c^2+7c+10}$; б) $\dfrac{c^4-6c^3+9c^2}{c^4-81}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{2c^3-8c}{c^2+7c+10}=\dfrac{2c(c-2)(c+2)}{(c+5)(c+2)}=\dfrac{2c(c-2)}{c+5}$, где $c\ne-2,-5$.

б) $c^4-6c^3+9c^2=c^2(c-3)^2$, а $c^4-81=(c^2-9)(c^2+9)=(c-3)(c+3)(c^2+9)$. Поэтому

$\dfrac{c^4-6c^3+9c^2}{c^4-81}=\dfrac{c^2(c-3)}{(c+3)(c^2+9)}$, где $c\ne3,-3$.

1. Сократите дроби: а) \(\dfrac{2c^3-8c}{c^2+7c+10}\); б) \(\dfrac{c^4-6c^3+9c^2}{c^4-81}\).