1. Сторона куба равна 10 см. Найдите площадь поверхности куба и его объём.

Решение:

Куб — это правильный многогранник, состоящий из 6 равных квадратов.

1. Площадь поверхности куба (S):
   Площадь одной грани равна \( a^2 \), где \( a \) — длина ребра.
   \( S = 6a^2 \)
   Подставим значение \( a = 10 \) см:
   \[ S = 6 \cdot (10 \text{ см})^2 = 6 \cdot 100 \text{ см}^2 = 600 \text{ см}^2 \]
2. Объём куба (V):
   Объём куба равен кубу длины его ребра.
   \[ V = a^3 \)
   Подставим значение \( a = 10 \) см:
   \[ V = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3 \]

Ответ: Площадь поверхности куба 600 см², объём куба 1000 см³.