1. Тело движется со скоростью 5 м/с и начинает двигаться с постоянным ускорением. За первые 6 с оно проходит 51,6 м. Определите ускорение тела, его скорость через 6 с и путь, пройденный за 6-ю секунду движения.

Используем формулы равноускоренного движения: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\) и \(v=v_0+at\).

1. Находим ускорение по пути за 6 с: \(51{,}6=5\cdot6+\frac{a\cdot6^2}{2}\), откуда \(a=1{,}2\text{ м/с}^2\).

2. Скорость через 6 с: \(v_6=5+1{,}2\cdot6=12{,}2\text{ м/с}\).

3. Путь за 6-ю секунду равен перемещению от начала 5-й до конца 6-й секунды: \(s_6=v_0+a(6-0{,}5)=5+1{,}2\cdot5{,}5=11{,}6\text{ м}\).

Ответ: \(a=1{,}2\text{ м/с}^2\), \(v_6=12{,}2\text{ м/с}\), путь за 6-ю секунду — \(11{,}6\text{ м}\).