2. Автомобиль движется со скоростью 97,2 км/ч и начинает равномерно тормозить. За последние 2 с перед остановкой он проходит 5,4 м. Определите ускорение автомобиля, время торможения, полный тормозной путь и путь, пройденный за первые 2 с торможения.

Переведём начальную скорость: \(97{,}2\text{ км/ч}=27\text{ м/с}\). Обозначим модуль замедления через \(b\).

1. В последние 2 с скорость уменьшается от \(2b\) до нуля. Средняя скорость на этом отрезке равна \(b\), поэтому \(5{,}4=2b\), откуда \(b=2{,}7\text{ м/с}^2\). Ускорение направлено против скорости: \(a=-2{,}7\text{ м/с}^2\).

2. Время торможения: \(0=27-2{,}7T\), значит \(T=10\text{ с}\).

3. Полный тормозной путь: \(s=\frac{27+0}{2}\cdot10=135\text{ м}\).

4. Путь за первые 2 с: \(s_2=27\cdot2-\frac{2{,}7\cdot2^2}{2}=48{,}6\text{ м}\).

Ответ: \(a=-2{,}7\text{ м/с}^2\), время торможения — \(10\text{ с}\), полный тормозной путь — \(135\text{ м}\), путь за первые 2 с — \(48{,}6\text{ м}\).