1. Тип 3 № 27052. Объём конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

Сечение параллельно основанию, поэтому меньший конус подобен исходному. Его высота в 2 раза меньше, следовательно, все линейные размеры уменьшились в 2 раза.

Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия: \(V_{\text{мал}}=16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=2\).

Ответ: 2.