7. Тип 3 № 27122. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объём, делённый на π.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике оба катета равны. При вращении вокруг одного катета высота конуса равна 6, а радиус основания равен другому катету, то есть тоже 6.

\(\frac{V}{\pi}=\frac{1}{3}r^2h=\frac{1}{3}\cdot6^2\cdot6=72\).

Ответ: 72.