2. Тип 3 № 27093. Найдите объём V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите V/π.

Высота конуса и радиус основания образуют с образующей прямоугольный треугольник. Угол между образующей и плоскостью основания равен углу между образующей и её проекцией на основание.

\(h=2\sin 30^\circ=1\), \(r=2\cos 30^\circ=\sqrt{3}\).

\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi\cdot3\cdot1=\pi\), поэтому \(\frac{V}{\pi}=1\).

Ответ: 1.