1. Укажите точку, принадлежащую графику функции y = log₇ x: a) A(14;-2); б) B(√7;-2); в) C(1/49;-2); г) D(49;-2).

Решение:

Для того чтобы точка принадлежала графику функции \( y = \log_7 x \), её координаты должны удовлетворять этому уравнению. Проверим каждую точку:

1. A(14;-2): \( -2 = \log_7 14 \). Это неверно, так как \( 7^{-2} = \frac{1}{49} \neq 14 \).
2. B(√7;-2): \( -2 = \log_7 \sqrt{7} \). Это неверно, так как \( \log_7 \sqrt{7} = \log_7 7^{1/2} = 1/2 \neq -2 \).
3. C(1/49;-2): \( -2 = \log_7 \frac{1}{49} \). Это верно, так как \( 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \).
4. D(49;-2): \( -2 = \log_7 49 \). Это неверно, так как \( \log_7 49 = \log_7 7^2 = 2 \neq -2 \).

Ответ: в) C(1/49;-2).