1. Укажите точку, принадлежащую графику функции y = log7 x: a) A(14;-2); 6) B(√7;-2); в) C(1/49;-2); г) D(49;-2).

Решение:

Чтобы определить, какая из точек принадлежит графику функции \( y = \log_7 x \), нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1. Точка A(14;-2): \( -2 = \log_7 14 \). Это неверно, так как \( 7^{-2} = \frac{1}{49} \neq 14 \).
2. Точка B(√7;-2): \( -2 = \log_7 \sqrt{7} \). Это неверно, так как \( \log_7 \sqrt{7} = \log_7 7^{1/2} = 1/2 \neq -2 \).
3. Точка C(1/49;-2): \( -2 = \log_7 \frac{1}{49} \). Это верно, так как \( \log_7 \frac{1}{49} = \log_7 7^{-2} = -2 \).
4. Точка D(49;-2): \( -2 = \log_7 49 \). Это неверно, так как \( \log_7 49 = \log_7 7^2 = 2 \neq -2 \).

Ответ: в) C(1/49;-2).