1. Упростите выражение 7 sin² a - 5 + 7 cos² a

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

\( 7 \sin^2 \alpha - 5 + 7 \cos^2 \alpha = 7 (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) - 5 = 7 \cdot 1 - 5 = 7 - 5 = 2 \)

Ответ: 2