1) Упростите выражения: a) -(-2x^5y^3)^3 * (-x^2y^4)^5; 6) (0,5x^3y^2)^2 * (2xy^3)^3 / (x^2y^4 * x^7y^5)

Решение:

1. а)

   \( -(-2x^5y^3)^3 \cdot (-x^2y^4)^5 = -(-8x^{15}y^9) \cdot (-x^{10}y^{20}) = 8x^{15}y^9 \cdot (-x^{10}y^{20}) = -8x^{15+10}y^{9+20} = -8x^{25}y^{29} \)

2. б)

   \( \frac{(0.5x^3y^2)^2 \cdot (2xy^3)^3}{x^2y^4 \cdot x^7y^5} = \frac{(0.25x^6y^4) \cdot (8x^3y^9)}{x^{2+7}y^{4+5}} = \frac{2x^{6+3}y^{4+9}}{x^9y^9} = \frac{2x^9y^{13}}{x^9y^9} = 2y^{13-9} = 2y^4 \)

Ответ: а) -8x²⁵y²⁹; б) 2y⁴