10) Решите задачу: Из пунктов А и В, расстояние между которыми 94 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость пешехода на 16 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого, если известно, что они встретились через 4 часа и пешеход сделал в пути получасовую остановку.

Решение:

1. Пусть \( x \) км/ч — скорость велосипедиста.
2. Тогда скорость пешехода \( (x - 16) \) км/ч.
3. За 4 часа велосипедист проехал: \( 4x \) км.
4. Пешеход был в пути 4 часа, но сделал остановку на 0.5 часа, значит, общее время в движении пешехода: \( 4 - 0.5 = 3.5 \) часа.
5. За 3.5 часа пешеход проехал: \( 3.5(x - 16) \) км.
6. Общее расстояние между пунктами А и В равно сумме расстояний, пройденных пешеходом и велосипедистом до встречи: \( 4x + 3.5(x - 16) = 94 \).
7. Раскроем скобки: \( 4x + 3.5x - 3.5 . 16 = 94 \).
8. \( 4x + 3.5x - 56 = 94 \).
9. Приведём подобные слагаемые: \( 7.5x = 94 + 56 \).
10. \( 7.5x = 150 \).
11. Найдем \( x \): \( x = \frac{150}{7.5} = \frac{1500}{75} = 20 \) км/ч — скорость велосипедиста.
12. Скорость пешехода: \( x - 16 = 20 - 16 = 4 \) км/ч.

Ответ: Скорость велосипедиста 20 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч