6) Решите уравнения: a) (3x-2)/3 - (2x+1)/6 = x-1; 6) |2x-3| = |4-7x|.

Решение:

1. а)

   Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: \( 6 \cdot \frac{3x-2}{3} - 6 \cdot \frac{2x+1}{6} = 6(x-1) \) \( 2(3x-2) - (2x+1) = 6x - 6 \) \( 6x - 4 - 2x - 1 = 6x - 6 \) \( 4x - 5 = 6x - 6 \) \( 4x - 6x = -6 + 5 \) \( -2x = -1 \) \( x = \frac{-1}{-2} = 0.5 \)

2. б)

   Из уравнения \( |A| = |B| \) следует, что \( A = B \) или \( A = -B \).

   Случай 1: \( 2x - 3 = 4 - 7x \) \( 2x + 7x = 4 + 3 \) \( 9x = 7 \) \( x = \frac{7}{9} \)

   Случай 2: \( 2x - 3 = -(4 - 7x) \) \( 2x - 3 = -4 + 7x \) \( 2x - 7x = -4 + 3 \) \( -5x = -1 \) \( x = \frac{-1}{-5} = 0.2 \)

Ответ: а) 0.5; б) 7/9; 0.2