1. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB.

Так как OB и OD — противоположные лучи, углы AOB и AOD смежные:

∠AOB = 180° − 114° = 66°.

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB, поэтому ∠ACB = 66° : 2 = 33°.

Ответ: 33°.