5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для стороны a и радиуса вписанной окружности r равностороннего треугольника верно: \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Отсюда \(a=2\sqrt{3}r\). Подставим значение радиуса:

\(a=2\sqrt{3}\cdot 8\sqrt{3}=16\cdot 3=48\).

Ответ: 48.