4. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD.

Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу AB, вдвое больше вписанного угла:

∠AOB = 2 · 54° = 108°.

Луч OB противоположен лучу OD, поэтому ∠AOB и ∠AOD смежные:

∠AOD = 180° − 108° = 72°.

Ответ: 72°.