3. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD.

Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу AB, вдвое больше вписанного угла ACB:

∠AOB = 2 · 23° = 46°.

Так как OB и OD — противоположные лучи, углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 46° = 134°.

Ответ: 134°.